Cum scrieți -3 + 4i în formă trigonometrică?

Răspuns:

Aveți nevoie de modul și de argumentul numărului complex.

Explicaţie:

Pentru a avea forma trigonometrică a acestui număr complex, avem mai întâi nevoie de modulul său. Sa spunem #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

În # RR ^ 2 #, acest număr complex este reprezentat de #(-3,4)#. Deci argumentul acestui număr complex văzut ca vector în # RR ^ 2 # este #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Adaugam # Pi # deoarece #-3 < 0#.

Deci forma trigonometrică a acestui număr complex este # 5e ^ (i (pi-arctan (4/3)) #