Cum găsiți domeniul g (x) = root4 (x-5)?

Răspuns:

Setați argumentul egal cu #0# și rezolva. Vezi mai jos.

Explicaţie:

domeniu a unei funcții este setul tuturor #X#-value pentru care funcția este definită. Cu alte cuvinte, acolo există funcția.

În ceea ce privește radicalii cu indicii parțiali (indicele este un număr mic deasupra rădăcinii, în acest caz #4#), funcția este definită pentru toți #X# care fac argumentul (lucrurile din interior) pozitive sau #0#. Asta pentru că nu puteți avea un număr negativ în interiorul unei rădăcini pătrate sau al patrulea rădăcină sau alta. De exemplu, # Root4 (-1) # nu este definit. Asta presupune că un număr, atunci când este ridicat la a 4-a putere, este egal #-1#. Desigur, acest lucru este imposibil, deoarece numerele ridicate la puterea a 4-a sunt întotdeauna pozitive.

Tot ce trebuie să facem este să aflăm când # x-5 # este mai mare sau egal cu #0#. Exprimate matematic, avem:

# x-5> = 0 #

Rezolvarea, vedem:

#X> = 5 #

Astfel, dacă #X# este mai mare sau egal cu #5#, vom avea o rădăcină patra non-negativă și prin urmare funcția va fi definită pentru aceste valori. Domeniul în notație de interval este # 5, oo) #. Puteți confirma acest lucru uitandu-te la grafic:

graf {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Rețineți cum nu există nimic pentru #X <5 #, deoarece pentru aceste valori, radicalul este negativ.