Un număr este de 2/3 din alt număr. Suma celor două numere este 10. Cum găsiți cele două numere?

Răspuns:

Cele două numere sunt #4# și #6#.

Explicaţie:

Fie ca un număr să fie reprezentat ca #X# și cealaltă ca # Y #.

Potrivit problemei:

# x = 2 / 3y # și # X + y = 10 #

Din a doua ecuație obținem:

# X + y = 10 #

#:. culoare (roșu) (y = 10-x) # (scăderea #X# din ambele părți)

Înlocuirea valorii # Y # în prima ecuație obținem:

# X = 2 / 3color (roșu) (y) #

# X = 2 / 3color (roșu) ((10-x)) #

Înmulțirea ambelor părți prin #3# primim:

# 3x = 2 (10-x) #

Deschiderea parantezelor și simplificarea acestora:

# 3x = 20-2x #

Adăuga # 2x # la ambele părți.

# 5x = 20 #

Împărțiți ambele părți prin #5#.

# X = 4 #

Deoarece din a doua ecuație avem:

# X + y = 10 #

substituind #X# cu #4# primim:

# 4 + y = 10 #

Scădea #4# de ambele părți.

# Y = 6 #

Răspuns:

Numerele sunt 4 și 6.

Explicaţie:

Această întrebare se poate face și prin utilizarea unei singure variabile.

Definiți fiecare variabilă și formați o ecuație.

Să fie numărul mai mare #X#.

Celălalt număr este # 2 / 3x #

Suma numerelor este de 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # înmulțiți cu 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

# x = 30/5 = 6 "" Larr #acesta este numărul mai mare

# 2/3 (6) = 4 "" larr # acesta este numărul mai mic.

Numerele sunt 4 și 6.