Care sunt interceptările x ale ecuației f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8?

Răspuns:

# x = 2/3 și x = -4 # sunt #X#-intercepts

Explicaţie:

#X#interceptele sunt punctele în care parabola traversează #X#-axă.

Toate de-a lungul #X#-axă, # Y = 0 #. Aceasta ne dă următoarea ecuație:

# 3x ^ 2 + 10x-8 = 0 "" larr # factoriza și rezolva pentru #X#

# (3x-2) (x + 4) = 0 #

Setați fiecare factor egal cu #0#

# 3x-2 = 0 "" rarr 3x = 2 "" rarr x = 2/3 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 #

Care sunt secțiunile conice ale următoarelor ecuații x ^ 2 + y ^ 2 - 10x -2y + 10 = 0?

Acesta este un cerc. Completați patratele pentru a găsi: 0 = x ^ 2 + y ^ 2-10x-2y + 10 = (x ^ 2-10x + 25) + (y ^ 2-2y + (X-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 ^ 2, care este in forma: (x, k) = (5, 1) și raza r = 4 Graficul {(x ^ 2 + y ^ 2-10x -2y + 10) ((x-5) ^ 2 + (y-1) ^ 2-0,01) = 0 [-6,59, 13,41, -3,68, 6,32]}

Care sunt vârful, axa simetriei, valoarea maximă sau minimă, domeniul și intervalul funcției și interceptările x și y pentru y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 este ecuația unei parabole care se va deschide în sus (din cauza coeficientului pozitiv de x ^ 2) Deci, va avea un minim. Slope-ul acestei parabole este (dy) / (dx) 2x - 10 și această pantă este egală cu zero la vârf 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Coordona X a vârfului va fi 5 y = 5 ^ 2-10 (5) 25-50 + 2 = -23 Vertexul are culoarea (albastru) ((5, -23) și are o valoare minimă de culoare (albastru) (- 23 în acest punct. = 5 Domeniul va fi de culoare (albastru) (inRR (toate numerele reale) Intervalul acestei ecuații este de culoare (albastru) ({y în RR: y> = - 23} x ^ 2xx +

Care sunt interceptările x ale ecuației f (x)) = 3x ^ 2 + 10x-8?

X - interceptele sunt (2 / 3,0) și (-4,0) Dată - f (x) = 3x ^ 2 + 10x-8 y = 3x ^ 2 + 10x-8 (3x-2) = 0 (3x-2) (x + 4) = 0 3x-2 = 0 x = 2 / 3 x + 4) = 0 x = -4 x - interceptările sunt (2 / 3,0) și (-4,0)