Cum determinăm dacă aceste relații sunt par i ciudate sau nu: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Răspuns:

Funcția 1 este uniformă.

Funcția 2 este impare.

Funcția 3 nu este nici una.

Funcția 4 este impare.

Funcția 5 este echilibrată.

Funcția 6 nu este nici una.

Data viitoare, încercați să adresați întrebări separate, mai degrabă decât o mulțime de la aceeași dată, oamenii sunt aici pentru a vă ajuta, nu pentru a vă face temele pentru dvs.

Explicaţie:

Dacă # f (-x) = f (x) #, funcția este uniformă.

Dacă #f (-x) = -f (x) #, funcția este ciudată.

#color (verde) ("Funcția 1") #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#prin urmare# funcția este uniformă

#color (verde) ("Funcția 2") #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f

#prin urmare# funcția este ciudată

#color (verde) ("Funcția 3") #

# f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x +

#prin urmare# funcția nu este nici ciudată, nici egală

#color (verde) ("Funcția 4") #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x)

#prin urmare# funcția este ciudată

#color (verde) ("Funcția 5") #

= f (x) = f (x) = f (x) = (x)

#prin urmare# funcția este uniformă.

#color (verde) ("Funcția 6") #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x)

#prin urmare# funcția nu este nici măcar ciudată.