Putem spune că un trinomial este un pătrat perfect dacă este în formă
# a ^ 2 ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
În întrebare, vrem # 16x ^ 2 / 3kx + 9 # a fi un trinomial patrat perfect
Aceasta înseamnă că putem să presupunem următoarele
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Deoarece coeficientul celui de-al doilea termen este negativ, fie #A# sau # B # ar trebui să fie negativă.
Să presupunem asta # B # este negativ.
# => a = 4 #
# => b = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Nu o voi mai arăta, dar dacă presupunem asta #A# este negativ, ar trebui să ajungem la același răspuns
