Prețul unei casete cu 15 marcaje de nor este de 12,70 USD. Prețul unei casete de 42 de marcaje de nor este de 31,60 USD. Toate prețurile sunt fără taxe, iar prețul cutiilor este același. Cât ar costa 50 de markeri de cloud într-o cutie?

Răspuns:

Costul unei casete de 50 de marcatori este #$37.20#

Explicaţie:

Aceasta este o problemă de tip ecuație simultană.

Să fie costul unui marker #Cm#

Să costul de 1 cutie br # # C_b

15 marcatori + 1 cutie = 12,70 USD

#color (alb) ("d") 15C_mcolor (alb) ("ddd") + culoare (alb) ("d") C_b = 12,70 $. …… Ecuația (1) #

42 marcatori + 1 cutie = 31,60 USD

#Color (alb) ("dd") 42C_mcolor (alb) (".d") + culoare (alb) ("d" …………… Ecuația (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Plan") #

Înlătura # # C_b prin scăderea lăsând doar câteva #Cm#

Utilizați numărătoarea #Cm# pentru a găsi costul doar pentru unul dintre ei.

Înlocuiți costul de 1 #Cm# în #Equation (1) # pentru a găsi costul # # C_b

Utilizați toate aceste informații pentru a determina costul unei cutii de 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați valoarea unei casete și a unui marcator") #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = 31.60 $ #

#ul (15C_m + C_b = 12,70 RON mai mult "Scădere") #

# 27C_mcolor (alb) ("dddd") = $ 18,90 #

împărțiți ambele părți cu 27

#color (albastru) (C_m = ($ 18.90) /27=$0.70) "" ………………… Ecuația (3) #

Utilizarea #Equation (3) # inlocuitor pentru #C_m "în" Ecuația (1) #

#color (verde) (15 culori (roșu) (C_m) + C_b = 12.70 culori (alb) ("ddd") -> culoare (alb) $ 12.70) #

#color (alb) ("ddddddddddddddddddd") -> culoare (alb) ("ddd") C_b = $ 12.70-15 ($ 0.70) #

# C_b = $ 12.7- 10.50 $ #

#color (albastru) (C_b = $ 2,20) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Determinați valoarea 50 marcatori și 1 casetă") #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Costul unei casete de 50 de marcatori este #$37.20#

Răspuns:

Costul total al #50# marcatori într-o cutie ar fi:

#$2.20+$35 = $37.20#

Explicaţie:

Verificați dacă lucrăm cu o proporție directă, caz în care compararea prețului cu numărul de marcatori ar fi aceeași.

# $ 12,70 div 15 = $ 0,85 "și" $ 31,60 div 42 = $ 0,75 #

Prețurile diferă, deci nu sunt direct proporționale.

Motivul este că ambele prețuri includ prețul casetei, care este același. Acest lucru poate fi considerat drept constant.

Dacă urmați să desenați un grafic al prețului (pe # Y #-axis) și numărul de markeri (pe #X#-axis) veți obține o linie dreaptă în cazul în care # Y # -interpretul ar fi pretul cutiei, iar panta ar fi pretul unui marker. (rata de schimbare a prețului)

Să găsim pantă.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = ($ 18.90) / (27 "markeri") = $ 0.70 "/" "#" #

Prin urmare, fiecare marcator costă # $ 0.70 sau 70c #

pretul #50# marcatori este:

# 50 xx0.7 = $ 35.00 "" Larr # aceasta este doar marcatorii, Cât costă cutia?

Considera # $ 12,70 "pentru" 15 # marcatori la #$0.70# fiecare

# $ 12,70 - 15 xx $ 0,70 = $ 12,70- $ 10.50 = $ 2,20 #

Cutia însăși costă #2.20#

Costul total al #50# marcatori într-o cutie ar fi:

#$2.20+$35 = #37.20#

O altă modalitate de a găsi acest răspuns ar fi să desenați cu precizie graficul și să citiți valoarea în locația respectivă # X = 50 # pe linia.

grafic {y = 0.7x + 2.2 -4.03, 75.97, -1.72, 38.28}