Care sunt coeficienții A, B, C și D la graficul y = D pm A cos (B (x pm C))?

Forma generală a cosinus funcția poate fi scrisă ca

#y = A * cos (Bx + -C) + -D #, Unde

# | A | # - amplitudinea;

# B # - cicluri de la #0# la # # 2pi -> #period = (2pi) / B #;

# # C - deplasare orizontală (cunoscută ca schimbare de fază când # B # = 1);

# D # - schimbare verticală (deplasare);

#A# afectează amplitudinea graficului sau jumătate din distanța dintre valorile maxime și minime ale funcției. aceasta înseamnă că crește #A# va întinde vertical graficul, în timp ce în scădere #A# se va micșora vertical graficul.

# B # afectează perioada funcției. Deoarece perioada cosinusului este # (2pi) / B #, o valoare de # 0 <B <1 # va determina perioada să fie mai mare decât # # 2pi, care va întinde graficul orizontal.

Dacă # B # este mai mare decât #1#. perioada va fi mai mică decât # # 2pi, astfel încât graficul se va micșora orizontal. Un bun exemplu al acestora este

www.regentsprep.org/regents/math/algtrig/att7/sinusoidal.htm

Deplasările verticale și orizontale, # D # și # # C, sunt destul de simple, aceste valori afectează doar pozițiile verticale și orizontale ale graficului, nu forma acestuia.

Iată un bun exemplu de mișcări verticale și orizontale:

www.sparknotes.com/math/trigonometry/graphs/section3.rhtml

Arată cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Eu sunt un pic confuz dacă fac Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), va deveni negativ ca cos (180 ° -theta) al doilea cvadrant. Cum pot să dovedesc această întrebare?

Vedeți mai jos. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ ^ 2 ((4pi) / 10) + cos 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Comparați graficul g (x) = (x-8) ^ 2 cu graficul f (x) = x ^ 2 (graficul părinte). Cum ați descrie transformarea sa?

G (x) este f (x) deplasat spre dreapta cu 8 unități. Dacă y = f (x) atunci când funcția este deplasată spre stânga cu unități (a> 0) sau deplasată spre dreapta cu unități (a <0) g (x) (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultă că f (x) este deplasat spre dreapta cu 8 unități.

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!