Care este intervalul funcției f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?

Care este intervalul funcției f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?
Anonim

Răspuns:

# (- oo, -5/4 #

Explicaţie:

# "avem nevoie pentru a găsi vertex și este natura, care este" #

# "maxim sau minim" #

# "ecuația unei parabole în" culoarea (albastră) "forma vertex" # este.

#color (roșu) (bar (ul (| culoare (alb) (2/2) de culoare (negru) (y = a (x-h) ^ 2 + k) culoare (alb) (2/2) |))) #

# "unde" (h, k) "sunt coordonatele vârfului și" # "

# "este un multiplicator" #

# "pentru a obține acest formular de utilizare" culoare (albastru) "completarea pătrat" #

# • "coeficientul termenului" x ^ 2 "trebuie să fie 1" #

# "factor out" -3 #

# Y = -3 (x ^ 2 x + 2/3), #

# • "adăugați / scade" (1/2 "coeficient al termenului x") ^ 2 "la" #

# X ^ 2 x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-1/2) xcolor (roșu) (+ 1/4) culoare (roșu) (- 1/4) +2/3) #

#color (alb) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-3 (-1/4 + 2/3), #

#color (alb) (y) = - 3 (x-1/2) ^ 2-5 / 4larrcolor (roșu)

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1/2, -5 / 4) #

# "pentru a determina dacă vârful este max / min" #

# • "dacă" a> 0 "atunci minim" uuu #

# • "dacă" a <0 "atunci maxim" nnn #

# "aici" a = -3 <0 "deci maximum" #

# "intervalul" în (-oo, -5 / 4 #

grafic {-3x ^ 2 + 3x-2 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}