Care este frecvența lui f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Care este frecvența lui f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?
Anonim

Răspuns:

# 1 / (22pi) #

Explicaţie:

Cel mai puțin pozitiv P pentru care f (t + P) = f (t) este perioada lui f (theta) #

Separat, perioada atât cos kt cât și sin kt = # (2pi) / k #.

Aici sunt perioadele separate pentru perioadele pentru păcat (12t) și cos (33t)

# (2pi) / 12 și (2pi) / 33 #.

Deci, perioada complexată este dată de # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

astfel încât P este pozitiv și cel puțin.

Uşor, # P = 22pi #, pentru L = 132 și M = 363.

Frecventa # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Puteți vedea cum funcționează acest lucru.

#f (t + 22pi) #

# = Sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = Sin (+ 264pi 12t) -cos (33T + 866pi) #

# = păcat 12t-cos 33t #

# = F (t) #

Puteți verifica acest lucru # P / 2 = 11pi # nu este o perioadă, pentru termenul cosinus din

f (t). P trebuie să fie o perioadă pentru fiecare termen în astfel de compuse

oscilații.