Care este varianța unei funcții de distribuție a probabilității a formei: f (x) = ke ^ (- 2x)?

Răspuns:

Distribuția este o distribuție exponențială. k = 2 și E (x) = 1/2, E (# X ^ 2 #)= 1/2 #=># V (x) = E (# X ^ 2 #) - # {E (x)} ^ 2 # - 1/2 - #(1/2) ^2# = 1/2 - 1/4 = 1/4.

Explicaţie:

Limita distribuției este (0, # Oo #) Pentru a găsi k,

# Int_0 ^ B # k # e ^ - (2x) # dx = k #Gamma# (1)/ 2 = 1 #=># k / 2 = 1 #=># k = 2.

E (x) = # int_0 ^ Bx

Fie f (x) = x-1. 1) Verificați dacă f (x) nu este nici oarecum ciudat. 2) Se poate scrie f (x) ca suma unei funcții uniforme și a unei funcții ciudate? a) Dacă da, expune o soluție. Există mai multe soluții? b) Dacă nu, dovedește că este imposibil.

Fie f (x) = | x -1 |. Dacă f este egal, atunci f (-x) ar fi egal cu f (x) pentru toate x. Dacă f sunt ciudate, atunci f (-x) ar fi egal -f (x) pentru toate x. Observați că pentru x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = -2 | = 2 Deoarece 0 nu este egal cu 2 sau -2, f nu este nici chiar nici ciudat. Poate fi scris ca g (x) + h (x), unde g este egal și h este impar? Dacă aceasta ar fi adevărată atunci g (x) + h (x) = | x - 1 |. Apelați această afirmație 1. Înlocuiți x cu -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Deoarece g este egal și h este ciudat, avem: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Apelați această afirmație 2. Introducem instrucțiunile

Care este media și varianța unei variabile aleatoare cu următoarea funcție de densitate a probabilității ?: f (x) = 3x ^ 2 dacă -1 <x <1; 0 altfel

Media E (X) = 0 și varianța "Var" (X) = 6/5. Rețineți că E (X) = int_-1 ^ 1 x * (3x ^ 2) "" dx = int_-1 ^ 1 3x ^ 3 "" dx = 1, 1 ")") = 0 De asemenea, rețineți că "Var" (x) = E (X ^ 2) - (E (X) 1, 1 ")" - 0 ^ 2 = 3/5 * (1 + 1) = 6/5

Când este mai ușor să folosești forma polară a unei ecuații sau a formei dreptunghiulare a unei ecuații?

Este de obicei potrivit să utilizați coordonate polare atunci când vă ocupați cu obiecte rotunde precum cercurile și să utilizați coordonate dreptunghiulare atunci când vă ocupați cu mai multe muchii drepte cum ar fi dreptunghiurile. Sper că acest lucru a fost de ajutor.