Cum diferențiați y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

Răspuns:

#Y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Explicaţie:

Dacă # Y = UVW #, Unde # U #, # V #, și # W # sunt toate funcțiile #X#, atunci:

# Y '= UVW' + uv'w + u'vw # (Aceasta poate fi găsită prin a face o regulă de lanț cu două funcții înlocuite ca una, adică făcând # Uv = z #)

# U = x + 5 #

# U '= 1 #

# V = 2x-3 #

# V '= 2 #

# W = 3x ^ 2 + 4 #

# W '= 6x #

#Y '= (2x-3) (3x ^ 2 + 4) 2 (x + 5) (3x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ C2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Răspuns:

# Dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Explicaţie:

# "extindeți factorii și diferențiați folosind" regula de putere "(albastru)" #

# • culoare (alb) (x) d / dx (ax ^ n) = qmax ^ (n-1) #

# Y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4) #

#color (alb) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Cum diferențiați y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) utilizând regula produsului?

Vedeți răspunsul de mai jos:

Cum diferențiați următoarea ecuație parametrică: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 (t) = d (t) = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 culoare (alb) 2) ^ 2 culoare (alb) (y '(t)) = (2t) / (1 -t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 culoare (alb) 4) (2) / (1-t ^ 2) ^ 2-4 / (t) -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2

Cum diferentiati f (x) = sinx / ln (cotx) folosind regula coeficientului?

De mai jos