Suma a trei numere consecutive impare este -87. Care sunt numerele întregi?

Răspuns:

#{-31, -29, -27}#

Explicaţie:

Orice număr impar poate fi exprimat ca # 2n + 1 # pentru un număr întreg # N #. Pe măsură ce căutăm trei numere consecutive impare, vom reprezenta cel mai puțin # 2n + 1 #, iar următoarele două ca # 2n + 3 #, și # 2n + 5 #. Cu asta avem

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Apoi, cele trei numere impare sunt

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Răspuns:

#-31, -29, -27#

Explicaţie:

Alternativ, să presupunem că este cel de-al doilea numar consecutiv ciudat # N #.

Apoi primul și al treilea sunt # (N-2) # și # (N + 2) #.

Asa de:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Împărțiți ambele capete prin #3# a obține:

# -29 = n #

Deci, cele trei numere consecutive impare sunt:

#-31, -29, -27#