Cum sunt distanța și viteza de schimbare legate de limite?

Răspuns:

Limita de a găsi viteza reprezintă viteza reală, în timp ce fără limită se constată viteza medie.

Explicaţie:

Relația fizică dintre ele folosind mediile este:

# U = s / t #

Unde # U # este viteza, # S # este distanța parcursă și # T # este timpul. Cu cât timp este mai lung, cu atât mai exactă poate fi calculată viteza medie.

Cu toate acestea, deși alergătorul ar putea avea o viteză de # 5m / s # ar putea fi o medie de # 3m / s # și # 7m / s # sau un parametru de viteze infinite în timpul perioadei. De aceea, din moment ce creșterea timpului face viteza "mai medie", timpul de decădere face ca viteza să fie "mai mică", deci mai precisă. Cea mai mică valoare pe care timpul ar putea să o ia este 0, dar acest lucru ar denatura numitorul. Prin urmare, se utilizează limita ca # T # tinde spre, dar niciodată nu se apropie, 0.

# U = lim_ (t-> 0) (s / t) #

Să presupunem că lansați un proiectil la o viteză suficient de mare pentru a putea atinge o țintă de la distanță. Având în vedere că viteza este de 34 m / s, iar distanța de la distanță este de 73 m, care sunt cele două unghiuri posibile ale proiectilului?

Alfa-1 = 19,12 ° alfa2 = 70,88 °. Mișcarea este o mișcare parabolică, adică compoziția a două mișcări: prima, orizontală, este o mișcare uniformă cu lege: x = x_0 + v_ (0x) t, iar a doua este o mișcare decelerativă cu lege: y = y_0 + v (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, unde: (x, y) este poziția la momentul t; (x_0, y_0) este poziția inițială; (0x), v_ (0y)) sunt componentele vitezei inițiale, care, pentru legile trigonometriei: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alfa este unghiul care formează viteza vectorului orizontală); t este timpul; g este accelerația gravitațională. Pentru a obține ecuația mișcării, o parab

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Papa a condus la o viteză medie de 30 km / h la aeroport. A urcat cu un elicopter și a călătorit la o viteză de 60 km / h pentru biroul corporativ. Întreaga distanță a fost de 150 de mile și a durat 3 ore. care era distanța de la aeroport la birou?

120 de kilometri am găsit inițial acest lucru ghicind: Ce se întâmplă dacă a petrecut o oră cu mașina la aeroport, după care zboară două ore? Apoi va călări 30 de mile în prima oră și 2 x 60 = 120 de mile în următoarele două ore. Acest lucru se adaugă, deoarece ar călători în total 30 + 120 = 150 de mile într-un total de 1 + 2 = 3 ore, așa cum se cere în întrebare. culoare (alb) () Cum ați calcula acest lucru fără a ghici? Dacă el a petrecut toate cele 3 ore de conducere cu o viteză medie de 30 de mile pe oră, el ar acoperi 3 xx 30 = 90 mile. Ar fi 150 - 90 = 60 de mile prea scurte.