Max are 100 de inchi patrati de aluminiu pentru a face un cilindru inchis. Dacă raza cilindrului trebuie să fie de 2 inci. Cât de înalt va fi cilindrul?

Răspuns:

# (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11,92 "țoli" #

Explicaţie:

Formula pentru suprafața unui cilindru închis este:

#A_ "suprafață" = 2pir ^ 2 + 2prh #

deci a ta este:

#A = 100 #

# R = 2 #

Rezolva:

# 100 = 2π2 ^ 2 + 2φh #

# 100 - 2π4 = 2φh #

# (100 - 8pi) / (2π) = h #

# (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11,92 "țoli" #

Înălțimea unui cilindru circular cu un volum dat variază invers ca pătrat al razei bazei. De câte ori este mai mare raza unui cilindru de 3 m înălțime decât raza unui cilindru de 6 m înălțime cu același volum?

Raza cilindrului cu o înălțime de 3 m este de 2 ori mai mare decât cea a cilindrului cu înălțimea de 6 m. Fie ca h_1 = 3 m să fie înălțimea și r_1 să fie raza celui de-al cilindrului. Fie ca h_2 = 6m să fie înălțimea și r_2 să fie raza celui de-al doilea cilindru. Volumul cilindrilor este același. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 sau h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 sau (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 sau r_1 / r_2 = sqrt2 sau r_1 = sqrt2 * r_2 Raza cilindrului de 3 m înalt este de 2 ori mai mare decât cea a cilindrului de 6 m [Ans]

Dl. Samuel este de două ori mai înalt decât fiul său, William. Sora lui William, Sarah, este de 4 ft și înălțime de 6 inci. Dacă William este 3/4 la fel de înalt ca și sora lui, cât de înalt este domnul Samuel?

Am încercat acest lucru: Să numim înălțimile diferitelor persoane: s, w și sa pentru Sarah. Se obține: s = 2w sa = 54 (am așezat-o în centimetri) w = 3 / 4sa astfel de la al doilea la al treilea: w = 3/4 * 54 = 40.5 în primul: s = 2 * 40.5 = corespunzând la 6 picioare și 9 inci.

Volumul V, în unități cubice, al unui cilindru este dat de V = πr ^ 2h, unde r este raza și h este înălțimea, atât în aceleași unități. Găsiți raza exactă a unui cilindru cu o înălțime de 18 cm și un volum de 144p cm3. Exprimați răspunsul în cel mai simplu mod?

R = 2sqrt (2) Știm că V = hpir ^ 2 și știm că V = 144pi și h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)