Răspuns:
Consultați întregul proces de soluții de mai jos:
Explicaţie:
Deoarece ecuația din problemă este în forma standard, putem găsi panta liniei. Forma standard a unei ecuații liniare este: #color (roșu) (A) x + culoare (albastru) (B) y = culoare (verde)
În cazul în care, dacă este posibil, #color (roșu) (A) #, #color (albastru) (B) #, și #color (verde) (C) #sunt numere întregi și A este ne-negativ și A, B și C nu au alți factori comuni decât 1
Panta unei ecuații în formă standard este: #m = -color (roșu) (A) / culoare (albastru) (B) #
Linia în cauză este: #color (roșu) (4) x + culoare (albastru) (3) y = culoare (verde)
Prin urmare, panta este: #m = -color (roșu) (4) / culoare (albastru) (3) #
Deoarece linia căutată în problemă este paralelă cu linia din problemă, prin definiție va avea aceeași panta.
Putem folosi formula pantă-punct pentru a scrie o ecuație pentru această linie:
Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)
Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia.
Înlocuind panta pe care am calculat-o și punctul din problemă dă:
# (y - culoare (roșu) (- 2)) = culoare (albastru) (- 4/3)
# (y + culoare (roșu) (2)) = culoare (albastru) (- 4/3)
Dacă vrem ca această ecuație să fie și în formă standard, mai întâi să multiplicăm fiecare parte a ecuației prin #3# pentru a elimina fracțiunea:
# 3 (y + culoare (roșu) (2)) = 3 xx culoare (albastru) (- 4/3)
# (3 x x y) + (3 x culori (roșu) (2)) = culoare (albastru) (x - culoare (roșu) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 x x x) - (-4 x x 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
# culoarea (roșu) (4x) + 3y + 6 - culoarea (verde) (6) = culoarea (roșu)
#color (roșu) (4x) + 3y - 0 = 0 + culoare (verde) (18) #
#color (roșu) (4) x + culoare (albastru) (3) y = culoare (verde)
