Care este forma pe deplin luată în considerare de 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Răspuns:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Explicaţie:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (X + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (X + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (X + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

Răspuns:

# (X + 1) (3x + 1) (x-2) #

Explicaţie:

Este evident că -1 este o rădăcină a lui # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Prin urmare, # (X + 1) # este un factor.

Fie divizarea sintetică, fie lungă # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # ne dă patratul:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 este evident o rădăcină a patratului, prin urmare, # (X-2) # trebuie să fie un factor.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2)

Singurul alt factor trebuie să aibă 3 pentru coeficientul x și +1 pentru celălalt termen:

# (3x + 1) #

Factorizarea este:

# (X + 1) (3x + 1) (x-2) #