Răspuns:
# "Nu există o soluție reală pentru ecuație." #
Explicaţie:
#243 = 3*81#
# => 81 ^ x = (3 * 81) ^ x + 2 #
# => 81 ^ x = 3 ^ x * 81 ^ x + 2 #
# => 81 ^ x (1 - 3 ^ x) = 2 #
# => (3 ^ x) ^ 4 (1 - 3 ^ x) = 2 #
# "Nume" y = 3 ^ x ", atunci avem" #
# => y ^ 4 (1-y) = 2 #
# => y ^ 5-y ^ 4 + 2 = 0 #
# "Această ecuație chintică are rădăcina rațională simplă" y = -1 ". #
# "Deci" (y + 1) "este un factor, îl împărțim departe:" #
= y (y + 1) (y ^ 4-2 y ^ 3 + 2 y ^ 2-2 y + 2) = 0 #
# "Se pare că ecuația rămasă nu are real" # # "rădăcini.Deci nu avem nici o soluție ca" y = 3 ^ x> 0 ", astfel" y = -1 #
# "nu oferă o soluție pentru" x. #
# "Un alt mod de a vedea că nu există nici o soluție reală este:" #
# 243 ^ x> = 81 ^ x "pentru" x "pozitiv, deci" x "trebuie să fie negativă." #
# "Acum puneți" x = -y "cu" y "pozitiv, atunci avem" #
# (1/243) ^ y + 2 = (1/81) ^ y #
# "dar" 0 <= (1/243) ^ y <= 1 "și" 0 <= (1/81)
# "Deci" (1/243) ^ y + 2 "este întotdeauna mai mare decât" (1/81) ^ y.
