Cum găsiți valoarea exclusă și simplificați (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7)?

Răspuns:

# "valoare exclusă" = -7 #

Explicaţie:

Numitorul expresiei raționale nu poate fi zero deoarece aceasta ar face-o nedefinită. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi.

# "rezolvați" x + 7 = 0rArrx = -7larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #

# "pentru a simplifica factorizarea numărătorului și a anula orice" #

# "factori comuni" #

# "factorii de + 42, care însumează - 13 sunt - 6 și - 7" #

# RArrx ^ 2-13x + 42 = (x-6) (x-7) #

#rArr (x ^ 2-13x + 42) / (x + 7) #

# = ((x-6) (x-7)) / (x + 7) larrcolor (roșu) "în forma cea mai simplă" #

Răspuns:

Restricţie: #x ne -7 #, expresie simplificată: deja simplificată

Explicaţie:

deoarece numitorul este # x + 7 # și nu puteți împărți cu zero, # x + 7 ne 0 # prin urmare, #x ne -7 #

în continuare, deoarece expresia numerotatorului este una quadratică, poate fi luată în considerare. Tot ceea ce este necesar este două numere care adaugă până la -13 ad două numere care se înmulțesc la 42.

Dacă faci factorul 42, primești: # Pm 1,2,3,6,7,14,21,42 #

observați că -6 și -7 adaugă până la -13 și se înmulțește la 42 astfel:

(x-6) -7 (x-6) = (x-6) (x-7) # x = 2-13x + 42 = x ^ 2-6x-7x +

Nici unul dintre acești factori liniari nu se anulează cu numitorul și astfel expresia nu poate fi simplificată.