Care este maximul relativ de y = csc (x)?

# Y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Pentru a găsi un max / min găsim primul derivat și găsim valorile pentru care derivatul este zero.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (regula lanțului)

#:. y '= - cosx / păcat ^ 2x #

La max / min, # Y '= 0 => - cosx / păcat ^ 2x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#: x = -pi / 2, pi / 2, … #

Cand # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Cand # x = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = - 1 #

Deci, există puncte de cotitură la # (- pi / 2, -1) # și # (Pi / 2,1) #

Dacă ne uităm la graficul # Y = cscx # observăm acest lucru # (- pi / 2, -1) # este un maxim relativ și # (Pi / 2,1) # este un minim relativ.

grafic {csc x -4, 4, -5, 5}