Care este diferența dintre: nedefinit, nu există și infinit?

Tind să vezi "nedefinit"atunci când se împarte la zero, pentru că cum puteți separa un grup de lucruri în partiții zero? Cu alte cuvinte, dacă ați avea un cookie, știți cum să-l împărțiți în două părți - rupeți-l în jumătate. împărți-o într-o parte --- nu faci nimic Cum ai diviza-o în nici o parte?

# 1/0 = "undefined" #

Tind să vezi "nu exista"atunci când întâlniți numere imaginare în contextul unor numere reale sau, probabil, când luați o limită într-un punct în care obțineți o divergență față-verso, cum ar fi:

#lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / x = oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) 1 / x = -oo #

Prin urmare:

#lim_ (x-> 0) 1 / x => "DNE" #

grafic {1 / x -10, 10, -5, 5}

Acest lucru se datorează faptului că o limită nu există atunci când limita atât din direcția pozitivă, cât și din cea negativă diferă (e ca și cum ai încerca să faci doi poli de nord de magneți și când se întâlnesc, dacă se întâlnesc, aceasta este limita lor - dar nu se întâlnesc niciodată).

În aceste cazuri, fie limita de la unu există doar partea sau domeniul funcției nu contine limita dorită.

Infinit este ceva care există pentru noi, pentru a cuantifica ceva ce nu poate fi atins niciodată într-adevăr în sens absolut. Infinitul este doar un număr arbitrar de mare pe care îl atribuim soluțiilor despre care știm că vor continua să crească sau să scadă pentru totdeauna.

De exemplu…

#lim_ (x-> oo) x ^ 2 = oo #

înseamnă pur și simplu că vom continua să ne îndreptăm spre dreapta și vom determina în mod repetat valoarea # X ^ 2 # la fiecare arbitrar #X# valoare … pentru totdeauna. Valoarea "finală" este apoi apelată # Oo #, deși nu ajungem niciodată la o valoare finală. Dar vrem să ajungem la una, așa că am numit infinitul.