Care sunt punctele critice ale f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y)?

Răspuns:

Cand #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Explicaţie:

Ne este dat #f (x, y) = sin (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

Puncte critice apar atunci când # (DELF (x, y)) / (delx) = 0 # și # (DELF (x, y)) / (dely) = 0 #

# (DELF (x, y)) / (delx) = cos (x) cos (y) + e ^ xtan (y) #

# (DELF (x, y)) / (dely) = - sin (x) sin (y) + e ^ xsec ^ 2 (y) #

#sin (y) sin (x) + cos (y) cos (x) + e ^ xtan (y) -e ^ xsec ^ 2 (y) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) -sec ^ 2 (y)) = cos (xy) + e ^ x (tan (y) - (1 + tan ^ 2 (y))) = cos (xy) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) #

Nu există o cale reală de a găsi soluții, dar apar puncte critice când #cos (x-y) + e ^ x (-tan ^ 2 (y) + tan (y) -1) = 0 #

Un grafic de soluții este aici