Care sunt extremele locale ale f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Răspuns:

Minima f: 38.827075 la x = 4.1463151 și altul pentru un x negativ. Aș vizita aici în curând, cu celălalt minim..

În fapt, f (x) = (un biquadratic în x) /# (X-1) ^ 2 #.

Folosind metoda fracțiilor parțiale, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Această formă dezvăluie o parabolă asimptotică #y = x ^ 2 + 3x + 4 # și o asimptote verticale x = 1.

La fel de #x la + -oo, f to oo #.

Primul grafic afișează asimptotul parabolic care se află scăzut.

Al doilea aratã graficul din stânga asimptotei verticale, x

= 1, iar a treia este pentru partea dreaptă. Acestea sunt scalate în mod corespunzător

dezvăluie minimele locale f = 6 și 35, aproape folosind o iterație numerică

metoda cu starter # # X_0= 3, # # Q_1 minim f este 38.827075 la

x = 4,147,3151, aproape. Aș fi în curând # # Q_2 minim.

(yx ^ 2-3x-4) = 0 x + 2 x 3 + 4x + -10, 10, 0, 50}

(x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 (x-1) }

(x + 2) (x + 1) = 0 0, 10, 0, 50}