Vanessa are 180 de metri de garduri pe care intenționează să o folosească pentru a construi o zonă de joacă dreptunghiulară pentru câinele ei. Ea dorește ca spațiul de joacă să cuprindă cel puțin 1800 de metri pătrați. Care sunt lățimile posibile ale zonei de joacă?

Răspuns:

Lățimile posibile ale zonei de joc sunt: 30 ft sau 60 ft.

Explicaţie:

Lasă lungimea # L # și lățimea fi # W #

Perimetrul = # 180 ft = 2 (l + w) #---------(1)

și

Zona = # 1800 ft. ^ 2 = l xx w #----------(2)

Din (1), # 2l + 2w = 180 #

# => 2l = 180-2w #

# => l = (180-2w) / 2 #

# => l = 90- w #

Înlocuiți această valoare # L # în (2), # 1800 = (90-w) xxw #

# => 1800 = 90w - w ^ 2 #

# => w ^ 2 -90w + 1800 = 0 #

Rezolvând această ecuație patratică avem:

# => w ^ 2 -30w -60w + 1800 = 0 #

# => w (w -30) -60 (w-30) = 0 #

# => (w-30) (w-60) = 0 #

#de exemplu w = 30 sau w = 60 #

Lățimile posibile ale zonei de joc sunt: 30 ft sau 60 ft.

Răspuns:

# 30 "sau" 60 "picioare" #

Explicaţie:

# "folosind următoarele formule referitoare la dreptunghiuri" #

# "unde" l "este lungimea și" w "lățimea" #

# • "perimetru (P)" = 2l + 2w #

# • "zona (A)" = lxxw = lw #

# "perimetrul va fi" 180 "picioare" larrcolor (albastru) "garduri" #

# "obținerea" l "în termeni de" w #

# RArr2l + 2w = 180 #

# RArr2l = 180-2w #

# RArrl = 1/2 (180-2w) = 90-w #

# A = lw = w (90-w) = 1800 #

# rArrw ^ 2-90w + 1800 = Olarrcolor (albastru) "ecuația patratică" #

# "factorii de + 1800 care însumează - 90 sunt - 30 și - 60" #

#rArr (w-30) (w-60) = 0 #

# "echivalează fiecare factor la zero și rezolva pentru" w #

# W-30 = 0rArrw = 30 #

# W-60 = 0rArrw = 60 #