Cum simplificați frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Răspuns:

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Explicaţie:

Pentru a simplifica această fracțiune este mai ușor să se descompună fracția dată ca multiplicare a fracțiunilor cu aceeași una necunoscută

Vom simplifica utilizarea următoarei proprietăți:

#color (roșu) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) #

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# (2/3) * (culoarea (albastru) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (culoare verde)) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) #

# = De 2/3 * culoare (albastru) x ^ (culoare (roșu) (4-2)) * culoare (verde) y ^ (culoare (roșu) (- 4 + 3)) * culoare (maro) z ^ (culoare (roșu) (- 3-4)) #

=# De 2/3 culori * (albastru) x ^ (culoare (roșu) (2)) * culoare (verde) y ^ (culoare (roșu) (- 1)) * culoare (maro) z ^ (culoare (roșu) (-7)) #

# = (2x ^ 2) / (3yz ^ 7) #