Care este ecuația liniei normale de f (x) = x ^ 3 * (3x - 1) la x = -2?

Răspuns:

# Y = 1 / 108x-3135/56 #

Explicaţie:

Linia normală la o tangentă este perpendiculară pe tangentă. Putem găsi panta liniei tangente folosind derivatul funcției inițiale, apoi luăm opusul reciproc pentru a găsi panta liniei normale în același punct.

#f (x) = 3x ^ 4-x ^ 3 #

#f '(x) = 12x ^ 3-3x ^ 2 #

#f '(- 2) = 12 (-2) ^ 3-3 (-2) ^ 2 = 12 (-8) -3 (4) = - 108 #

Dacă #-108# este panta liniei tangente, panta liniei normale este #1/108#.

Punctul #f (x) # că linia normală se va intersecta este #(-2,-56)#.

Putem scrie ecuația liniei normale în forma pantă:

# Y + 56 = 1/108 alineatele (x + 2) #

În forma de intersecție a pantei:

# Y = 1 / 108x-3135/56 #

Ecuația unei linii este 2x + 3y - 7 = 0, găsiți: - (1) panta liniei (2) ecuația unei linii perpendiculare pe linia dată și care trece prin intersecția liniei x-y + 2 = 0 și 3x + y-10 = 0;

-3x + 2y-2 = 0 culoare (alb) ("ddd") -> culoare (alb) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prima parte în detaliu demonstrează modul în care funcționează primele principii. Odată ce ați utilizat aceste funcții și utilizând comenzile rapide, veți utiliza mult mai puține linii. ("Determinați interceptarea ecuațiilor inițiale") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuația (1) 3x + y-10 = 0 " 2) Scădeți x de pe ambele părți ale Eqn (1) dând -y + 2 = -x Multiplicați ambele părți prin (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuația ) Utilizarea Eqn (1a) înlocuiește x în Eqn (2)

Care este ecuația liniei care trece prin punctul de intersecție al liniilor y = x și x + y = 6 și care este perpendicular pe linia cu ecuația 3x + 6y = 12?

Linia este y = 2x-3. Mai întâi, găsiți punctul de intersecție dintre y = x și x + y = 6 folosind un sistem de ecuații: y = x = 6 => y = 6-x = x => 6 = x = 3 și din moment ce y = x: => y = 3 Punctul de intersecție a liniilor este (3,3). Acum trebuie să găsim o linie care trece prin punctul (3,3) și este perpendiculară pe linia 3x + 6y = 12. Pentru a găsi panta liniei 3x + 6y = 12, convertiți-o în forma de intersecție înclinată: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Deci panta este -1/2. Pantele liniilor perpendiculare sunt reciprocale opuse, astfel că panta liniei pe care încercăm să o

Care este probabilitatea ca toate cele patru să fie normale? Ce trei vor fi normale și un albino? Două normale și două albine? Un normal și trei albine? Toate cele patru albine?

() Când ambii părinți sunt purtători heterozigoți (Cc), în fiecare sarcină există 25% șanse de naștere a unui albinoci, adică 1 la 4. Deci, în fiecare sarcină, există 75% șanse de naștere a unui copil normal (fenotipic) adică 3 în 4. Probabilitatea nașterii tuturor celor normali: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 aproximativ 31% Probabilitatea nașterii tuturor albinelor: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 aprox. 0,39% Probabilitatea nașterii a doi normali și doi albinoși: 3/4 X 3/4 X 1/2 X 1/2 aproximativ 3,5% Probabilitatea nașterii unui normal și a trei albinoși: 3/4 X 1/4 X 1/4 X 1/4 aproximativ 1,1%