Care este solutia? x-3 x + 7

Care este solutia? x-3 x + 7
Anonim

Răspuns:

#x ge -2 #

Explicaţie:

#abs (x-3) le abs (x + 7) # este echivalent cu

#sqrt ((x-3) ^ 2) le sqrt ((x + 7) ^ 2) # acum ciudat de ambele părți

# (x-3) ^ 2 le (x + 7) ^ 2 # sau

# x ^ 2-6x + 9 le x ^ 2 + 14x + 49 # sau

# 0 le 20 x +40 rArr x ge -2 #

Răspuns:

Pentru o altă metodă, consultați mai jos.

Explicaţie:

Rezolvați ecuația: #abs (x-3) = abs (x + 7) #

Aceasta implică rezolvarea

# x-3 = + - (x + 7) #

# X + 3 = x + 7 # nu are soluții.

# x-3 = - (x + 7) # necesită

# x-3 = -x-7 # asa de

# 2x = -4 # și # x = -2 #

Nu încercați inegalitatea pe fiecare piesă a liniei de număr.

Pentru # x <-2 # (Spune # x = -5 #), inegalitatea nu este adevărată:

#abs (-5-3) = 8 ##' '#nu este mai puțin #abs (-5 + 7) = 2 #

Pentru # -2 <x # (Spune # X = 0 #, inegalitatea este adevărată:

#abs (0-3) = 3 <= abs (0 + 7) = 7 #

Setul de soluții este # -2 <= x #