Care este domeniul și intervalul de y = 1 / (x ^ 2 - 2)?

Răspuns:

Domeniu: (2), uq (sqrt (2), + oo) # (- oo, -sqrt (2)

Gamă: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

Explicaţie:

Singura restricție la domeniul funcției va avea loc atunci când numitorul este egal cu zero. Mai exact, # x ^ 2 - 2 = 0 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) #

Aceste două valori #X# va face ca numitorul funcției să fie egal cu zero, ceea ce înseamnă că vor fi exclus din domeniul funcției.

Nu se aplică alte restricții, deci puteți spune că domeniul funcției este #RR - {+ - sqrt (2)} #, sau (2), ut (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), + oo) #.

Această restricție privind valorile posibile #X# poate lua va afecta și gama de funcții.

Pentru că nu ai valoare #X# care pot face # Y = 0 #, intervalul funcției nu va include această valoare, adică zero.

Pur și simplu puneți-vă, pentru că aveți

# 1 / (x ^ 2-2)! = 0, (AA) x! = + - sqrt (2) #

intervalul funcției va fi # RR- {0} #, sau # (- oo, 0) uu (0, + oo) #.

Cu alte cuvinte, graficul funcției va avea două asimptote verticale la # X = -sqrt (2) # și # x = sqrt (2) #, respectiv.

Graficul {1 / (x ^ 2-2) -10, 10, -5, 5}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}