Răspuns:
Câteva gânduri …
Explicaţie:
Există prea multe lucruri care s-ar putea spune aici, dar aici sunt câteva gânduri …
Care este numărul?
Dacă vrem să putem raționa cu privire la numere și la lucrurile pe care le măsoară sau le oferă expresia, atunci avem nevoie de fundații ferme.
Putem porni de la numere întregi:
Când vrem să exprimăm mai multe lucruri, întâlnim și nevoia de numere negative, astfel încât ne extindem ideea de numere la numerele întregi:
Atunci când vrem să împărțim orice număr cu orice număr diferit de zero, atunci ne extindem ideea de numere la numere raționale
Apoi ne confruntăm cu inconveniente cum ar fi faptul că diagonala unui pătrat cu laturi raționale are o lungime pe care nu o putem exprima ca număr rațional. Pentru a repara că trebuie să introducem rădăcinile pătrate - un tip de număr irațional. Radacinile patrate ne permit sa rezolvam ecuatii cum ar fi:
# x ^ 2 + 4x + 1 = 0 #
Adesea, atunci când ne ocupăm de numere iraționale, cum ar fi
Rețineți că numerele despre care am vorbit până acum au o ordine totală naturală - le putem plasa pe o linie în așa fel încât orice două numere să poată fi comparate.
Cum rămâne cu întreaga linie?
Este cunoscut ca linia de numere reale, fiecare punct al liniei fiind asociat cu un număr.
Cum putem raționa în legătură cu numerele pe această linie în general?
Putem folosi comenzile totale, proprietățile aritmetice și caracterizăm numerele reale din punct de vedere al limitelor. În general, raționamentul cu privire la numerele reale implică mai mult acest tip de gândire.
De asemenea, matematica devine mai complicată pe măsură ce mergem de la raționamentul la numerele naturale la raționamentul cu privire la numerele reale? Nu, devine diferit - foarte diferit. De exemplu, o problemă nesoluționată în matematică este:
Există un număr infinit de perechi prime - adică perechi de numere
# P # și# P + 2 # astfel încât ambele sunt prime.
Sună destul de simplu, dar despre cele mai bune lucruri pe care le putem face până acum este de a arăta că există un număr infinit de perechi prime ale formularului
Diferența dintre cele două numere este de 60. Raportul dintre cele două numere este de 7: 3. Care sunt cele două numere?
Să numim numerele 7x și 3x, în funcție de raportul lor. Apoi diferența: 7x-3x = 4x = 60-> x = 60 // 4 = 15 Deci, numerele sunt: 3x = 3xx15 = 45 și 7x = 7xx15 = 105 Și diferența este într-adevăr 105-45 =
Numere confuze reale și imaginare!
Sunt seturi de numere reale și seturi de numere imaginare care se suprapun?
Cred că se suprapun deoarece 0 este atât real, cât și imaginar.
Nu Un număr imaginar este un număr complex de formă a + bi cu b! = 0 Un număr pur imaginar este un număr complex a + bi cu a = 0 și b! = 0. Prin urmare, 0 nu este imaginar.
Ce subset de numere reale apar următoarele numere reale: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? numere naturale numere naturale numere iraționale numere raționale tahaankkksss! <3?
Toate numerele identificate sunt Rational; ele pot fi exprimate ca o fracțiune care implică (numai) 2 numere întregi, dar ele nu pot fi exprimate ca numere întregi