Cum faci factorul 10d ^ 2 + 17d -20?

Răspuns:

# (5d-4) (2d + 5) #

Căutăm o soluție a formularului:

# (Ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Așa că trebuie să rezolvăm ecuațiile simultane:

# Ae = 10 #

# Af + eb = 17 #

# Bf = -20 #

Aceasta are o soluție (nu este unică - această soluție este aleasă deoarece toți termenii sunt numere întregi):

# A = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Apoi avem:

# 10d ^ 2 +-17d = 20 (5d-4) (2d + 5) #

Factor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Răspuns: y = (5x - 4) (2x + 5)

Folosesc noua metodă CA pentru a trinomiale (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Convertit y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'și q' au semne opuse.

Factori perechi de (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Această sumă este 17 = b.

Apoi p '= -8 și q' = 25.

Apoi, p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 și q' = 25/10 = 5/2.

Forma fată: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 +-17d 20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # este o ecuație patratică în formă # Ax ^ 2 + bx + c #, Unde # a = 10, b = 17 și c = -20 #.

Factor prin grupare, numit și # O * c # metoda de factoring și factoring prin divizarea termenului mediu.

Multiplica # O * c #

#10*-20=-200#

Găsiți două numere care, atunci când sunt adăugate egale #17#, iar atunci când este multiplicat egal #-200#.

Numerele #25# și #-8# îndeplinesc cerințele.

Rescrieți ecuația înlocuind suma de # 25d și -8d # pentru # # 17d.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Grupați termenii în două grupuri.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Factorul GCF pentru fiecare grup de termeni.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Factorul de termen comun.

# (2d + 5) (5d-4) #