Cum găsiți domeniul și intervalul de 2 (x-3)?

Răspuns:

Domeniu: #(-,)# Gamă: #(-,)#

Explicaţie:

Domeniul este toate valorile lui #X# pentru care funcția există. Această funcție există pentru toate valorile #X#, deoarece este o funcție liniară; nu există valoare de #X# care ar cauza diviziunea prin #0# sau o asimptotă verticală, o rădăcină negativă uniformă, un logaritm negativ sau orice situație care ar determina absența funcției. Domeniul este #(-,)#.

Intervalul este valorile lui # Y # pentru care există funcția, cu alte cuvinte, setul de rezultate posibile # Y # valori obținute după conectare #X#. În mod prestabilit, domeniul unei funcții liniare a cărui domeniu este #(-,)# este

#(-,)#. Dacă putem conecta orice #X# valoare, putem obține orice # Y # valoare.

Răspuns:

#x în R #- x poate lua orice valoare reală

#y în R #- Poți lua orice valoare reală

Explicaţie:

Dacă imaginați funcția ca # Y = 2 (x-3) # îl putem modela ca un grafic, care ar trebui să o facă mai clar.

Din grafic putem vedea că ambele x și y continuă spre infinit, ceea ce înseamnă că se întinde prin toate valorile lui x și toate valorile lui y și ale fracțiunilor acestuia.

Domeniul este despre: "Ce valori x pot sau nu pot lua funcția mea?" și intervalul este același, dar pentru valorile y pe care funcția poate sau nu le poate lua. Cu toate acestea, din grafic putem vedea că toate valorile reale sunt răspunsuri acceptabile.

grafic {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Răspuns:

Deoarece nu există valori x pentru care nu există o valoare y, domeniul este un număr real. Gama este, de asemenea, toate numerele reale.

Explicaţie:

Domeniul unei funcții este toate valorile posibile x care cuprind setul de soluții. Discontinuitățile din domeniu provin din funcții în care este posibilă o eroare de domeniu, cum ar fi funcțiile raționale și funcțiile radicale.

Într-o funcție rațională (ex. # 5 / (x-2) #) numitorul nu poate fi egal cu zero. Acest lucru se datorează faptului că nu puteți diviza la zero, produce o eroare de domeniu. Așadar, atunci când precizați domeniul acestei funcții date, puteți folosi toate valorile posibile ale lui x unde numitorul nu este egal cu zero (x | x! = 2)

Într-o funcție radicală (ex. #sqrt (x + 4) #) conținutul din rădăcina pătrată nu poate fi egal cu un număr negativ. Acest lucru se datorează faptului că nu există numere reale pozitive care să fie multiplicate de ele însele egale cu un număr negativ. Prin urmare, domeniul funcției este toate valorile posibile ale lui x unde radacina este pozitivă (x | x> = - 4).

(notă: pentru funcții radicale cu o rădăcină ciudată, cum ar fi rădăcini cubi sau rădăcini 5, numerele negative se află în setul de soluții)

Există și alte funcții care pot produce erori de domeniu, dar pentru algebră acestea sunt cele mai frecvente.

Intervalul unei funcții este toate valorile posibile y, pentru a găsi acestea este util să se uite la graficul unei funcții.

Privind la graficul de # X ^ 2 #, putem observa că, deoarece valorile x se extind la infinit, nu există valori negative y. Cu alte cuvinte, graficul nu scade niciodată sub linia y = 0. Intervalul pentru această funcție este y | y> = 0)

Dacă nu sunteți sigur de domeniul unei funcții, cel mai bun mod de a spune este să priviți graficul și să vedeți limitele superioare și inferioare ale valorilor y.