Care este domeniul și intervalul de p (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30)?

Răspuns:

Domeniul # P # poate fi definit ca # {x în RR: x> 6} #

și intervalul ca # {y în RR: y> 0} #.

Explicaţie:

În primul rând, putem simplifica # P # așa cum se indică astfel:

# (rădăcină (3) (x-6)) / (rădăcină () (x ^ 2-x-30) (x + 5))) #.

Apoi, simplificând în continuare, noi discernem asta

# (Root (3) (x-6)) / (root () ((x-6) (x + 5))) = ((x-6) ^ (1/3)) / ((x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)) #,

care, prin împărțirea exponenților, deducem

#p (x) = 1 / (root (6) (6-x) root () (x + 5)) #.

Văzând # P # Astfel, știm că nu #X# poate face #p (x) = 0 #, și într-adevăr #p (x) # nu poate fi negativă, deoarece numitorul este o constantă pozitivă și nici o rădăcină uniformă (adică #2# sau #6#) poate da un număr negativ. Prin urmare, intervalul de # P # este # {y în RR: y> 0} #.

Găsirea domeniului nu este mai dificilă. Știm că numitorul nu poate fi egal #0#, și observând ce valori pentru #X# ar duce la astfel, vom găsi acest lucru #X# trebuie să fie mai mare decât #6#. Astfel, domeniul domeniului # P # este # {x în RR: x> 6} #.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}