Thorsten geologul este în deșert, la 10 km de drum lung și drept. Pe șosea, jeepul lui Thorsten poate face 50 km / h, dar în nisipurile deșertului, acesta poate gestiona doar 30 km / h. Câte minute va lua Thorsten să conducă prin deșert? (Vezi detalii).

Răspuns:

(A) #54# minute; (B) #50# minute și (c) #3.7# km. din N ar lua #46.89# minute.

Explicaţie:

(a) As # NA = 10 km. # și # # NP este # 25 km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926 km. #

și va dura # 26.962 / 30 = 0.89873hrs. #

sau # 0.89873xx60 = 53.924min. # Spune #54# minute.

(b) Dacă Thorsten a condus mai întâi la N și apoi a folosit drumul P, el va lua #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# ore sau #50# minute

și el va fi mai rapid.

(c) Să presupunem că el ajunge direct #X# km. din # N # la S, atunci # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # și # SP = 25 x # și timpul necesar este

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Pentru a găsi extrema, să diferențiem w.r.t. #X# și pune-l la zero. Primim

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

sau # X / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

sau #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # și tăiere

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

adică # 22 / 3x ^ 2 = 100 # sau # X ^ 2 = 300/22 # și

# x = sqrt (300/22) = 3.7 # km.

și timpul necesar va fi #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25-3.7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46,89 # minute.

Imprimanta OfficeJet poate copia disertația lui Janet în 18 minute. Imprimanta LaserJet poate copia același document în 20 de minute. Dacă cele două mașini funcționează împreună, cât timp vor lua pentru a copia disertația?

Aproximativ 9 1/2 minute Dacă disertația lui Janet este lungă de p pagini și imprimanta OfficeJet imprimă pagini de jurnal pe minut, iar imprimanta LaserJet imprimă pagini LJ pe minut, ni se spune că JO = p / 18 (pagini pe minut) și LJ = p / 20 (pagini pe minut) Lucrul impreuna cele doua imprimante ar trebui sa imprime culoare (alb) ("XXX") OJ + LJ = p / 18 + p / 20 = dacă se lucrează împreună: culoare (alb) ("XXX") p "pagini" div "19 / 180p" pagini / minut culoare (alb) (XXX) = p xx 180 / ) ("XXX") ~~ 9.47368 "minute" Practic, cei doi imprimante nu pot impri

Există 630 de feluri de mâncare care trebuie clătite. Scott se poate însuși în 105. Îi va lua prietenului Joe 70 de minute pentru a clăti aceste feluri de mâncare. clătiți-le minute de Cât timp le va lua dacă clătesc aceste 630 feluri de mâncare împreună?

42 minute Scott poate face 630 de feluri de mâncare în 105 de minute. Prin urmare, el ar spăla 630/105 feluri de mâncare în 1 minut Joe poate face 630 feluri de mâncare în 70 de minute. Prin urmare, el ar spăla 630/70 feluri de mâncare în 1 minut. Asta inseamna ca daca se spala vasele impreuna, fiecare minut ar insemna ca ar putea spala 630/105 + 630/70 = 15 feluri de mancare in 1 minut. Deoarece există 630 de feluri de mâncare pentru a fi spălate, acestea ar lua împreună 630/15 = 42 de minute

Roland și Sam spală câinii pentru a face bani în plus. Roland poate spăla toți câinii în 4 ore. Sam poate spala toți câinii în 3 ore. Cât timp îi va lua să spele câinii dacă lucrează împreună?

Cel de-al doilea răspuns este unul corect (1 5/7 ore). Această problemă pare dificilă până când încercăm abordarea dacă luăm în considerare ce fracțiune din fiecare câine se poate spăla în fiecare oră. Apoi devine destul de simplu! Dacă Roland spală toți câinii în patru ore, face un sfert din câini în fiecare oră. În mod similar, Sam face o treime din câini în fiecare oră. Acum, adăugăm 1/4 + 1/3 pentru ca 7/12 dintre câini să fie spălați în fiecare oră, de către cei doi băieți care lucrează împreună. Deci, invers, este nevoie de 12/7 de o oră