Răspuns:
Explicaţie:
Luați în considerare formularul standard
Gradientul acestei linii este
Ni sa spus asta
Gradientul unei linii drepte perpendiculare la aceasta este
Deci noua linie are gradientul
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Astfel, ecuația liniei perpendiculare este:
Ni se spune că această linie trece prin punctul
Înlocuirea acestei în Ecuația (1) dă
Deci, ecuația liniei perpendiculare devine:
Care este ecuația unei linii care trece prin punctul (0, 2) și este perpendiculară pe o linie cu o pantă de 3?
Y = -1/3 x + 2> Pentru 2 linii perpendiculare cu gradienți m_1 "și" m_2 atunci m_1. m_2 = -1 aici 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 ecuația liniei, y - b = m (x - a) este necesară. cu m = -1/3 "și (a, b) = (0, 2)" prin urmare y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Care este ecuația unei linii care trece prin punctul (0, -3) și este perpendiculară pe o linie cu o pantă de 4?
X + 4y + 12 = 0 Ca produs al pantelor a două linii perpendiculare este -1 și panta unei linii este de 4, panta liniei care trece prin (0, -3) este dată de -1/4. Prin urmare, folosind ecuația formei de pantă punctuală (y-y_1) = m (x-x_1), ecuația este (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) sau y + 3 = -x / 4 Acum înmulțind fiecare parte cu 4 obținem 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 sau 4y + 12 = -x sau x + 4y + 12 = 0
Scrieți forma pantă punct a ecuației cu pantă dată care trece prin punctul indicat. A.) linia cu panta -4 care trece prin (5,4). și de asemenea B.) linia cu panta 2 care trece prin (-1, -2). vă rugăm să ajutați, acest lucru confuz?
Y-4 = -4 (x-5) "și" y + 2 = 2 (x + 1)> "ecuația unei linii în" culoare " (X_1, y_1) "un punct pe linia" (A) "dat" m = -4 "și" (x_1, y_1) "(x_1, y_1) = (5,4)" înlocuind aceste valori în ecuație dă "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (albastru) = 2 "și" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - în formă de pantă punctată "