Cum faci și rezolvi 2x ^ 2 - 3 = 125?

Răspuns:

#X = + - 8 #

Explicaţie:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Scădeți 125 pe ambele părți

# 2x ^ 2-128 #=0

Împărțiți ambele părți cu 2

# X ^ 2-64 = 0 #

Utilizarea # A ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# X ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Asa de # (X + 8) (x-8) = 0 #

#X = + - 8 #

Răspuns:

# 2x ^ 2-3 = 125 # pot fi luate în considerare pentru:

(X + 8) = 0 # # 2 (x-8), și are soluția:

#color (roșu) (absx = 8) #

Explicaţie:

Deplasați toți termenii într-o parte a ecuației

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 culori (roșu) 125 = cancel125-cancelcolor (roșu) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Acum scoateți un factor de 2

# (Culoare (roșu) 2 * x ^ 2) - (culoare (roșu) 2 * 64) = 0 #

#color (roșu) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Acum avem un termen în paranteze care arată

# (A ^ 2-b ^ 2) #

Aceasta se numește a diferența de pătrate

Putem factoriza o diferență de pătrate ca aceasta:

# (A ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Să aplicăm acest lucru expresiei noastre

# 2 (x ^ 2 culori (roșu) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2 culori (roșu) (8 ^ 2)) = 0 #

(X + 8) = 0 # # 2 (x-8)

Aceasta este forma pe deplin luată în considerare.

Examinând această ecuație, putem vedea că soluțiile - valorile #X# care fac ecuația adevărată - sunt

# X = 8 #

și

# x = -8 #

sau pur și simplu

# Absx = 8 #