Triunghiul A are o suprafață de 24 și două laturi cu lungimile 8 și 15. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 5. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Cazul 1. #A_ (Bmax) ~~ culoare (roșu) (11.9024) #

Cazul 2. #A_ (Bmin) ~~ culoarea (verde) (1.1441) #

Explicaţie:

Având în vedere Două laturi ale triunghiului A sunt 8, 15.

A treia parte ar trebui să fie #color (roșu) (> 7) # și #color (verde) (<23) #, deoarece suma celor două laturi ale unui triunghi ar trebui să fie mai mare decât a treia parte.

Fie ca valorile celei de-a treia părți să fie 7.1, 22.9 (Corectate cu o zecimală.

Cazul 1: Partea a treia = 7.1

Lungimea triunghiului B (5) corespunde laturii 7.1 a triunghiului A pentru a obține zona maximă posibilă de triunghi B

Apoi, zonele vor fi proporționale cu pătratul laturilor.

#A_ (Bmax) / A_A = (5 / 7,1) ^ 2 #

#A_ (Bmax) = 24 * (5 / 7.1) ^ 2 ~ ~ culoare (roșu) (11.9024) #

Cazul 2: A treia parte = 7.1

Lungimea triunghiului B (5) corespunde laturii 22.9 a triunghiului A pentru a obține zona minimă posibilă de triunghi B

#A_ (Bmin) / A_A = (5 / 22,9) ^ 2 #

#A_ (Bmin) = 24 * (5 / 22,9) ^ 2 ~ ~ culoare (verde) (1.1441) #

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906