Care este distanța dintre (0, 0, 8) și (3, 4, 1)?

Răspuns:

#sqrt {74} aproximativ 8,6 #

Explicaţie:

Prin formula de distanță, distanța dintre două puncte # P # și # Q # ale căror coordonate dreptunghiulare sunt # (X_ {1}, y_ {1} _ {1} z_) # și # (X_ {2}, y_ {2}, z_ {2}) # este

#sqrt {(X_ {1} -x_ {2}) ^ 2+ (y_ {1} -y_ {2}) ^ 2+ (z_ {1} -z_ {2}) ^ 2} #

Pentru problema la îndemână, aceasta este

#sqrt {(3-0) ^ 2 + (4-0) ^ 2 + (1-8) ^ 2} = sqrt {9 + 16 + 49} = sqrt {.

Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?

Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.

Pe o hartă, scara este de 1 inch = 125 de mile. Care este distanța reală dintre două orașe, dacă distanța dintre hărți este de 4 inchi?

"500 de mile" Ni sa spus că "1 inch = 125 mile" înseamnă că distanța dintre două puncte de pe hartă este de 1 inch, atunci este de 125 mile în viața reală. Cu toate acestea, distanța dintre cele două orașe este de 4 inci, prin urmare este "4 inci" xx "125 mile" / "1 inch" = "500 mile"

Care ar fi distanța dintre două orașe dacă o hartă este trasă la scara de 1: 100, 000 și distanța dintre 2 orașe este de 2 km?

Există 100 cm într-un metru și 1000 de metri într-un kilometru, astfel încât o scară de 1: 100.000 este o scară de 1cm: 1km. Distanța pe hartă între două orașe aflate la distanță de 2 km ar fi de 2 cm.