Perimetrele a două triunghiuri similare sunt în raportul 3: 4. Suma suprafețelor acestora este de 75 cm². Care este zona triunghiului mai mic?

Perimetrele a două triunghiuri similare sunt în raportul 3: 4. Suma suprafețelor acestora este de 75 cm². Care este zona triunghiului mai mic?
Anonim

Răspuns:

#27# centimetri pătrați

Explicaţie:

Perimetrul este suma lungimilor de triunghiuri. Prin urmare, unitatea sa #cm#. Zona are unitate # Cm ^ 2 # adică lungime pătrată. Deci, dacă lungimile sunt în raport #3:4#, zonele sunt în raport #3^2:4^2# sau #9:16#. Acest lucru se datorează faptului că cele două triunghiuri sunt similare.

Ca suprafață totală este #75# centimetri pătrați, trebuie să o împărțim în raport #9:16#, dintre care mai întâi va fi zona de triunghi mai mic.

Prin urmare, zona de triunghi mai mic este # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # Cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# centimetri pătrați

Zona triunghiului mai mare ar fi # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # centimetri pătrați