Care este intervalul funcției F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Răspuns:

Toate numerele reale # Y # astfel încât #Y> = 6 #

Explicaţie:

Intervalul unei funcții #F (X) # este setul tuturor numerelor care pot fi produse de funcție.

Calculul vă oferă câteva instrumente mai bune pentru a răspunde la acest tip de ecuație, dar din moment ce este algebră, nu le vom folosi. În acest caz, cea mai bună unealtă este, probabil, de a descrie ecuația.

Este de formă patratică, așa că graficul este o parabolă, care se deschide.

Aceasta înseamnă că are un punct minim. Asta e la #X = 1 #, la care

#F (X) = 6 #

Nu există valoare de #X# pentru care funcția produce un rezultat mai mic decât #6#.

Prin urmare, domeniul funcției este toate numerele reale # Y # astfel încât

#Y> = 6 #

Răspuns:

# 6, oo). #

Explicaţie:

Observați că, #AA x în RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

adăugare # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x în RR, f (x)> = 6. #

Prin urmare, # "Gama de f =" 6, oo). #