Într-o excursie de la Detroit la Columbus, Ohio, doamna Smith a condus la o viteză medie de 60 MPH. Întorcându-se, viteza medie era de 55MPH. Dacă ia durat mai mult de o oră pe întoarcere, cât de departe este de la Detroit la Columbus?

Răspuns:

220 de mile

Explicaţie:

Lăsați distanța să fie x Mile

De la Detroit la Columbus, Ohio, ea a luat x / 60 de ore

Și în timp ce se întoarce ea a luat x / 55 ore.

Acum, ca pe o întrebare, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

Formula pentru găsirea distanței parcurse este:

#d = s xx t #

Unde:

# D # este distanța parcursă, pentru care soluționăm.

# S # este viteza medie parcursă:

# 60 "mph" # pe drumul de acolo
# 55 "mph" # pe drum înapoi

# T # este călătoria în timp.

Putem scrie o ecuație pentru excursie ca:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Putem scrie o ecuație pentru călătoria înapoi ca:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

Deoarece distanța în ambele sensuri a fost aceeași putem acum să echivalăm partea dreaptă a fiecărei ecuații și să rezolvăm # T #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr"

# (60 "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t)

# (60 "mi") / "hr" = (55 "mi") / "hr" xx t) + (55 "mi") / culoare (roșu))))) xx 1 / 3color (roșu) (anulați (culoarea (negru) ("hr"))))

# 55 "mi" / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# 55t "mi" / "hr" - culoare (roșu) ((55t "mi") / "hr") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) ("mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

culoarea (roșu) ("hr") / culoarea (albastru) (5 "mi") xx (5t "mi") / mi ") xx (55" mi ") / 3 #

#cancel (culoare (roșu) ("hr")) / culoare (albastru) (culoare (negru) (anula (culoare (albastru) (5))) color (negru) (anula (culoare (albastru) ("mi"))))) xx (culoare (albastru) (anulați (culoarea (negru) (5))) (negru) ("h"))) = culoarea (roșu) ("hr") / culoarea (albastru) (5 culori negre)) (anula (culoare (negru) ("mi")))) / 3 #

#t = (55 culori (roșu) ("hr") / / culoare (albastru) (5) xx 3) #

#t = (culoare (albastru) (anulați (culoarea (albastru) (5)) 11xcolor (roșu)

#t = 11/3 "hr" #

Acum, înlocuiți-vă # 11/3 „hr“ # pentru # T # în prima ecuație și calculați distanța parcursă:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # devine:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "hr" #

#d = (culoare (albastru) (anulați (culoarea (negru) (60))) 20 "mi") / culoare (roșu)) (anula (culoare (negru) (3))) culoare (roșu) (anula (culoare (negru) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Răspuns:

242 de mile

Explicaţie:

Distanta este viteza x timp

Călătoria este la aceeași distanță cu călătoria înapoi

Setați distanța ca # D # mile

Setați timpul ca # T # ore

Așa că am plecat # d = txx 60 mph "" ………….. Ecuația (1) #

Așa că călătorim înapoi # d = (t + 1/3) xx55mph "" Ecuația (2) #

Asimilarea #Eqn (1) "la" Eqn (2) "prin" d #

# 60t = d = (t + 1/3), 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Scădea # # 55t de ambele părți

# 5t = 55/3 #

Împărțiți ambele părți cu 5

# t = 55/15 ore "#

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "ore" …………….. Ecuația (3) #

Utilizarea #Eqn (3) # inlocuitor pentru # T # în #Eqn (1) #

# D = 11 / 3xx66 #

# D = 11xx22 #

# D = 242 # mile

Shari a condus la 90 de mile în oraș. Când a urcat pe autostradă, și-a mărit viteza cu 20 de mile pe oră și a condus 130 mile. Dacă Shari a condus un total de 4 ore, cât de repede a condus în oraș?

45 mph Să-i numim viteza în oraș x mph Viteza este de mile pe oră - viteza = (distanța) / (timpul) Timpul rearanjat = (distanța) / (viteza) Deci, în oraș, timpul este de 90 / 130 / (x + 20 Timpul total este de 4 ore deci 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Numitorul comun este x (x + 20) So (90 (x + 20) + 130x) (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) (x-45) (x + 10) = 0 Astfel x = 45 Verificați-l afară 90 mile la 45 mph plus 130 mile la 65 mph este 4 ore

Rob a plecat din casa lui Mark și a condus spre groapa cu o viteză medie de 45 km / h. James a plecat mai târziu în aceeași direcție cu o viteză medie de 75 km / h. După ce a condus timp de 3 ore, James a prins. Cât timp a condus Rob înaintea lui James?

Distanța pe care au călătorit era aceeași. Singurul motiv pentru care Rob a călătorit până acum a fost că a avut un start, dar, din moment ce era mai lent, ia mai mult timp. Răspunsul este de 5 ore. Distanța totală pe baza vitezei lui James: s = 75 * 3 (km) / anulare (h) * anulați (h) s = 225km Aceasta este aceeași distanță Rob călătorit, dar la un moment diferit, Timpul care ia luat a fost: t = 225/45 anula (km) / (anula (km) / h) t = 5h

Sonya și Isaac se află în barci cu motor situate în centrul unui lac. La ora t = 0, Sonya începe să călătorească la sud cu o viteză de 32 mph. În același timp, Isaac coboară, îndreptându-se spre est, la 27 mph. Cât de departe au călătorit după 12 minute?

Aceștia au călătorit la 6,4 și respectiv 8,4 mile și sunt la o distanță de 14,4 mile. Mai întâi găsiți distanța parcursă de Sonya în 12 minute 32 * 12 * 1/60 = 6,4 mile de centrul lacului. Apoi găsiți distanța parcursă de Isaac în 12 minute 27 * 12 * 1/60 = 8,7 km de centrul lacului Pentru a găsi distanța dintre Sonya și Isaac, putem aplica teorema lui Pythagorean, deoarece unghiul dintre ele este 90 ° Distanța între ele: d = sqrt (6.4 ^ 2 + 5.4 ^ 2) = sqrt70.12 d ~~ 8.4 mile