Profesorul de matematică vă spune că următorul test este în valoare de 100 de puncte și conține 38 de probleme. Întrebările cu mai multe întrebări sunt în valoare de 2 puncte fiecare și problemele cu cuvântul sunt în valoare de 5 puncte. Câte tipuri de întrebări există?

$Profesorul de matematică vă spune că următorul test este în valoare de 100 de puncte și conține 38 de probleme. Întrebările cu mai multe întrebări sunt în valoare de 2 puncte fiecare și problemele cu cuvântul sunt în valoare de 5 puncte. Câte tipuri de întrebări există?$

Dacă presupunem asta #X# este numărul de întrebări cu răspunsuri multiple și # Y # este numărul de probleme de cuvânt, putem scrie un sistem de ecuații cum ar fi:

# {(X + y = 38), (2x + 5y = 100):} #

Dacă înmulțim prima ecuație cu #-2# primim:

# {(- 2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} #

Acum, dacă adăugăm ambele ecuații, obținem doar o ecuație cu 1 necunoscut (# Y #):

# 3y = 24 => y = 8 #

Înlocuind valoarea calculată cu prima ecuație obținem:

# x + 8 = 38 => x = 30 #

Soluția:

# {(X = 30), (y = 8):} #

înseamnă că:

Testul a avut loc #30# întrebări cu răspunsuri multiple și #8# Probleme de cuvinte.

Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există 2 întrebări punct și 4 puncte privind testul. Câte dintre fiecare tip de întrebare sunt testate?

Numărul de întrebări cu 2 semne = 30 Numărul de întrebări cu 4 semne = 10 Fie x numărul de întrebări cu 2 marcați Let y să fie numărul întrebărilor de 4 puncte x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Rezolvați ecuația (1) pentru yy = 40-x Înlocuirea y = 40-x în ecuația (2) 2 x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Înlocuirea x = 30 în ecuația ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Număr de întrebări 2 marca = 30 Număr de întrebări 4 marca = 10

Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există două întrebări punct și patru puncte cu privire la test. Câte tipuri de întrebări sunt testate?

Dacă toate întrebările ar fi fost 2-pt întrebări ar fi 80 de puncte total, care este de 20 pt scurt. Fiecare 2-pt înlocuit de un 4-pt va adăuga 2 la total. Va trebui să faceți acest lucru 20div2 = de 10 ori. Răspuns: 10 întrebări 4-pt și întrebări 40-10 = 30 de 2 pt. Abordarea algebrică: numim numărul de 4-pt qustions = x Apoi numărul de întrebări 2 pt = 40-x Punctele totale: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Eliminarea parantezelor: + 80-2x = 100 Scădere 80 pe ambele părți: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 întrebări 4-pt -> 40- pt întrebări.

Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există întrebări în 2 puncte și 4 puncte privind testul. Câte dintre fiecare tip de întrebare sunt testate?

Există 10 întrebări cu patru puncte și 30 de întrebări cu două puncte asupra testului. Două lucruri sunt importante pentru a realiza în această problemă: Există 40 de întrebări cu privire la test, fiecare în valoare de două sau patru puncte. Testul este în valoare de 100 de puncte. Primul lucru pe care trebuie să-l facem pentru a rezolva problema este să dăm o variabilă necunoscutelor noastre. Nu știm cât de multe întrebări sunt pe test - în special, câte întrebări cu două și patru puncte. Să numim numărul de întrebări cu două puncte t și numărul de întrebări