Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există 2 întrebări punct și 4 puncte privind testul. Câte dintre fiecare tip de întrebare sunt testate?

Răspuns:

Numărul de întrebări cu 2 semne #=30#

Numărul de întrebări cu 4 semne #=10#

Explicaţie:

Fie x numărul de întrebări cu 2 semne

Fie y numărul de întrebări cu 4 marcați

# x + y = 40 # ---------------(1)

# 2x + 4y = 100 #---------------(2)

Rezolvați ecuația (1) pentru y

#y = 40-x #

Substitui #y = 40-x # în ecuația (2)

# 2x +4 (40-x) = 100 #

# 2x + 160-4x = 100 #

# 2x -4x = 100-160 #

# -2x = -60 #

#X = (- 60) / (- 2) = 30 #

Substitui # X = 30 # în ecuația (1)

# 30 + y = 40 #

# Y = 40-30 = 10 #

Numărul de întrebări cu 2 semne #=30#

Numărul de întrebări cu 4 semne #=10#

Profesorul de matematică vă spune că următorul test este în valoare de 100 de puncte și conține 38 de probleme. Întrebările cu mai multe întrebări sunt în valoare de 2 puncte fiecare și problemele cu cuvântul sunt în valoare de 5 puncte. Câte tipuri de întrebări există?

Daca presupunem ca x este numarul de intrebari cu multiple alegeri si y este numarul de probleme cuvant, putem scrie un sistem de ecuatii ca: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} înmulțim prima ecuație cu -2 obținem: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Acum, dacă adăugăm ambele ecuații obținem doar ecuația cu 1 necunoscut (y): 3y = 24 = y = 8 Înlocuind valoarea calculată cu prima ecuație obținem: x + 8 = 38 => x = 30 Soluția: {(x = 30), (y = 8) întrebări cu răspunsuri multiple și probleme cu 8 cuvinte.

Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există două întrebări punct și patru puncte cu privire la test. Câte tipuri de întrebări sunt testate?

Dacă toate întrebările ar fi fost 2-pt întrebări ar fi 80 de puncte total, care este de 20 pt scurt. Fiecare 2-pt înlocuit de un 4-pt va adăuga 2 la total. Va trebui să faceți acest lucru 20div2 = de 10 ori. Răspuns: 10 întrebări 4-pt și întrebări 40-10 = 30 de 2 pt. Abordarea algebrică: numim numărul de 4-pt qustions = x Apoi numărul de întrebări 2 pt = 40-x Punctele totale: = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 Eliminarea parantezelor: + 80-2x = 100 Scădere 80 pe ambele părți: 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 -> 2x = 20-> x = 10 întrebări 4-pt -> 40- pt întrebări.

Profesorul dvs. vă oferă un test de 100 de puncte care conține 40 de întrebări. Există întrebări în 2 puncte și 4 puncte privind testul. Câte dintre fiecare tip de întrebare sunt testate?

Există 10 întrebări cu patru puncte și 30 de întrebări cu două puncte asupra testului. Două lucruri sunt importante pentru a realiza în această problemă: Există 40 de întrebări cu privire la test, fiecare în valoare de două sau patru puncte. Testul este în valoare de 100 de puncte. Primul lucru pe care trebuie să-l facem pentru a rezolva problema este să dăm o variabilă necunoscutelor noastre. Nu știm cât de multe întrebări sunt pe test - în special, câte întrebări cu două și patru puncte. Să numim numărul de întrebări cu două puncte t și numărul de întrebări