Triunghiul A are laturi de lungimi 8, 3 și 4. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 6. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Triunghiul A are laturi de lungimi 8, 3 și 4. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 6. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

Triunghiul A este imposibil, dar teoretic ar fi 16, 6, 8 și 12, 4,5, 6 și 6, 2,25, 3

Explicaţie:

Deoarece o proprietate a tuturor triunghiurilor este că orice două laturi ale unui triunghi adunate sunt mai mari decât partea rămasă. Din moment ce 3 + 4 este mai mic de 8 Triunghiul A este inexistent.

Cu toate acestea, dacă acest lucru ar fi posibil, ar depinde de ce parte corespunde.

  • Dacă partea 3 a devenit 6

    # A / 8 = 6/3 = C / 4 #

    A ar fi 16 și C ar fi 8

  • Dacă partea 4 a devenit 6

    # Q / 8 = R / 3 = 6 / # 4

    Q ar fi 12 și R ar fi 4,5

  • Dacă partea a 8-a a devenit 6

    # 6/8 = Y / 3 = Z / 4 #

    Y ar fi la fel ca 2.25 iar Z ar fi 3

Toate acestea se întâmplă deoarece atunci când două forme sunt similare, toate laturile sunt desenate proporțional cu figura inițială, astfel încât trebuie să scalați fiecare parte în consecință.