Ce este .94 repetat cu ambele numere repetând?

Ce este .94 repetat cu ambele numere repetând?
Anonim

Răspuns:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Explicaţie:

Rețineți că putem scrie #0.94949494…# cu un viniculum (peste bara) pentru a indica grupul de cifre repetate, ca # 0.bar (94) #

O metodă este să găsești un multiplu întreg # 0.bar (94) # care rezultă într-un număr întreg, apoi se împarte prin ea, ca și cum …

# 94 (100) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Asa de:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Rețineți că #94# și #99# nu au un factor comun mai mare decât #1#, deci aceasta este cea mai simplă formă.

Alternativ, puteți începe prin a recunoaște că:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Atunci:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #