Totalul a două numere este 113. Dacă numărul mai mic este mărit cu 12 și această sumă este împărțit la 2, rezultatul este de 10 mai puțin de 1/3 din numărul mai mare. Care sunt ambele numere?

Totalul a două numere este 113. Dacă numărul mai mic este mărit cu 12 și această sumă este împărțit la 2, rezultatul este de 10 mai puțin de 1/3 din numărul mai mare. Care sunt ambele numere?
Anonim

Răspuns:

Cele două numere sunt #26# și #87#.

Explicaţie:

Să fie cele două numere #X# și # Y #. Din datele date, putem scrie două ecuații:

# X + y = 113 #

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

Din prima ecuație, putem determina o valoare pentru # Y #.

# X + y = 113 #

# Y = 113 x #

În a doua ecuație, înlocuiți-o # Y # cu #color (roșu) ((113-x)) #.

# (X + 12) / 2 = y / 3-10 #

# (X + 12) / 2 = culoare (roșu) ((113-x)) / 3-10 #

Multiplicați toți termenii prin #6#.

# 6xx (x + 12) / 2 = 6xxcolor (roșu) ((113-x)) / 3-6xx10 #

# 3 (x + 12) = 2color (roșu) ((113-x)) - 60 #

Deschideți brațele și simplificați.

# 3x + 36 = 226-2x-60 #

# 3x + 36 = 166-2x #

Adăuga # 2x # la ambele părți.

# 5x + 36 = 166 #

Scădea #36# de ambele părți.

# 5x = 130 #

Împărțiți ambele părți prin #5#.

# X = 26 #

În prima ecuație, înlocuiți-o #X# cu #color (albastru) 26 #.

# X + y = 113 #

#color (albastru) 26 + y = 113 #

Scădea #26# de ambele părți.

# Y = 87 #