Cum faceți grafic sistemul x - 4y> = -4 și 3x + y <= 6?

Răspuns:

1) Graful liniei # y = 1/4 x + 1 #,

are o pantă de 1/4 și o intersecție y de 1.

2) Regiunea # x-4y> = - 4 # (sau # y <1/4 x + 1 #) este zona de sub această linie și linia în sine, umbra / hatch această regiune.

3) Graficul liniei # Y = -3x + 6 #,

are o pantă de -3 și o intersecție y de 6.

4) Regiunea # 3x + y <= 6 # (sau #Y <= - 3x + 6 #) este zona de sub această linie și linia în sine, umbra / hatch această regiune o culoare / model diferit de la cealaltă regiune.

5) SISTEMUL este setul de valori x și y satisface ambele expresii. Aceasta este intersecția ambelor regiuni. Oricare ar fi cele două nuanțe, este graficul sistemului.

Explicaţie:

Luați în considerare regiunea definită de # x-4y> = - 4 #.

Marginea regiunii este definită de ecuație # x-4y = -4 #.

Acest lucru trebuie pus în formă standard.

Începe cu,

# x-4y> = - 4 #

Scădeți x de ambele părți.

# x-4y-x> = - 4 x #

Producerea,

# -4y> = - 4 x #.

Împărțiți-o pe partea laterală cu -4 (amintiți-vă să răsturnați inegalitatea)

# {- 4y} / - 4 <= {- 4 x} / - 4 #.

Noi avem

#Y <= 1 + x / 4 # sau # y <1/4 x + 1 #.

Marginea este linia y = 1/4 x + 1, iar regiunea cu aria de dedesubt, inclusiv linia.

Luați în considerare regiunea definită de # 3x + y <= 6 #.

Marginea regiunii este definită de ecuație # 3x + y = 6 #.

Acest lucru trebuie pus în formă standard.

Începe cu,

# 3x + y <= 6 #

Se scade 3x de ambele părți.

# 3x + y 3x <= 6-3x #

Producerea,

#Y <= 6-3x #

#Y <= - 3x + 6 #

Marginea este linia y = -3x + 6, iar regiunea este sub această zonă, inclusiv linia.

SISTEMUL este setul de valori x și y care satisfac ambele expresii. Aceasta este intersecția ambelor regiuni.