Care este distanța de la origine până la punctul de pe linia y = -2x + 5 care este cel mai apropiat de origine?

Răspuns:

#sqrt {5} #

Explicaţie:

Linia noastră este

#y = -2x + 5 #

Obținem perpendiculele prin schimbarea coeficienților #X# și # Y #, negând unul dintre ei. Suntem interesați de perpendiculare prin origine, care nu are nici o constanță.

# 2y = x #

Acestea se întâlnesc când #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # sau # 5y = 5 # sau # Y = 1 # asa de # X = 2 #. #(2.1)# este cel mai apropiat punct, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # de la origine.