Rata întrebării. Te rog ajuta-ma!?

Răspuns:

2 ore și 4 ore, respectiv.

Explicaţie:

Lasati mai repede din cele doua tevi sa ia #X# ore pentru a umple rezervorul de unul singur. Celălalt va lua # x + 2 # ore.

Într-o oră, cele două țevi se vor umple, # 1 / x # și # 1 / {x + 2} # fracții ale rezervorului, respectiv, pe cont propriu.

Dacă ambele conducte sunt deschise, fracțiunea rezervorului care se va umple într-o oră este # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2). Astfel, timpul necesar pentru a umple rezervorul este # {X (x + 2)} / {2x + 2} #.

Dat

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Prin urmare

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 implică 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 implică 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

astfel încât

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

De cand #X# trebuie să fie pozitivă, trebuie să fie 2.

Răspuns:

Cititi mai jos. Am folosit furtunul în loc de țeavă.

Explicaţie:

Deci știm următoarele:

Furtunurile A și B care lucrează împreună durează 80 de minute pentru a umple rezervorul.

Furtunul A durează două ore mai mult decât B pentru a umple rezervorul.

Lăsa # T # reprezintă cantitatea de timp pe care furtunul B trebuie să umple rezervorul.

Deoarece furtunul A durează mai mult de două ore pentru a umple rezervorul, este nevoie # T + 2 # ore

Amintiți-vă formula # Q = rt #

(Cantitatea este egală cu rata de timp)

Cantitatea este un rezervor pentru toate cazurile

Pentru furtunul A:

# 1 = r (t + 2) # împărțiți ambele părți prin # T + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Astfel, rata furtunului A este # 1 / (t + 2) #.

În mod similar, putem găsi rata pentru furtunul B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Acum când furtunele A și B lucrează împreună:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

ora)

# 1 ÷ 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Acum, folosim logica aici:

Atunci când furtunele A și B lucrează împreună, rata lor este adăugată împreună.

De exemplu, dacă un lucrător ar putea construi o statuie pe săptămână și un alt lucrător ar putea construi două statui pe săptămână, atunci ar construi 3 statui pe săptămână dacă lucrează împreună.

Prin urmare, Rata furtunului A plus rata furtunului B este egală cu rata totală.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3 / # 4

Încercăm să găsim GCF între # T # și # T + 2 #

Este pur și simplu t (t + 2)

Acum avem:

# 1 / anula (t + 2) * (tcancel (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / cancelt * (cancelt (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Acum avem:

# T / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3 / # 4

# (T + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3 / # 4

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3 / # 4 cruce multiplica

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # factor

# 0 = 3t ^ 2-6t +-4t 8 #

# 0 = 3t (t-2) 4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4/3 = t = 2 #

În situațiile noastre normale, timpul este pozitiv.

Deci este nevoie de furtunul B 2 ore, furtunul A 4 ore pentru umplerea rezervorului.