Care sunt extremele f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 pe x în [1,6]?

Răspuns:

#(3,2)# este un minim.

# (1,6) și (6,11) # sunt maxime.

Extreme relative apar atunci când #f '(x) = 0 #.

Adică când # 2x-6 = 0 #.

adică când # X = 3 #.

Pentru a verifica dacă # X = 3 # este un minim sau maxim relativ, observăm acest lucru #f '' (3)> 0 # Așadar # => x = 3 # este un minim relativ,

acesta este, # (3, f (3)) = (3,2) # este un minim relativ și, de asemenea, un minim absolut, deoarece este o funcție patratică.

De cand # f (1) = 6 și f (6) = 11 #, implică asta # (1,6) și (6,11) # sunt maxime absolute pe interval #1,6#.

grafic {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}