Care este formula de parallax și cum se utilizează pentru a calcula distanța dintre două stele?

Răspuns:

Formula paralaxelor afirmă că distanța față de o stea este egală cu 1 împărțită la un unghi de parallax, # P #, Unde # P # este măsurată în secunde arc și # D # este parsecs.

# D = 1 / p #

Explicaţie:

Parallaxul este o metodă de utilizare a două puncte de observație pentru a măsura distanța față de un obiect prin observarea modului în care se pare că se mișcă în fundal. O modalitate de a intelege paralaxa este sa te uiti la un obiect din apropiere si sa iti notezi pozitia impotriva unui perete. Dacă priviți cu un singur ochi, apoi celălalt, obiectul va apărea să se miște în fundal.

Deoarece ochii tăi sunt separați de câțiva centimetri, fiecare ochi are o perspectivă diferită asupra locului în care obiectul este relativ la fundal. Cu cât obiectul este mai apropiat, cu atât mai mult se pare că se mișcă în raport cu fundalul. Acest lucru este adevărat și în astronomie, dar la o scară mult mai mare.

În astronomie, distanțele față de alte stele sunt prea mari pentru a măsura folosirea a două obiecte pe suprafața Pământului. Norocos pentru noi, Pământul însuși se mișcă. Dacă am face două observații ale aceleiași stele pe laturile opuse ale orbitei Pământului, am avea o separare #2# unități astronomice sau UA. UA este distanța medie de la Soare la Pământ.

Acest lucru este suficient pentru a obține un unghi vizibil, #alfa#, între cele două locații aparente ale stelei. În imaginea de mai sus, vedem asta prin tăiere #alfa# în jumătate avem un triunghi drept în care un picior este distanța dintre soare și cealaltă stea. Să lăsăm # "1/2" alfa = p #. Putem folosi #tan p # pentru a afla distanța față de acea stea.

# t p = (1 "AU") / d #

Deoarece steaua va fi foarte departe, putem face presupunerea asta #tan p # este aproximativ egal cu # P #. Aceasta simplifică formula noastră de parallax;

#p = (1 "AU") / d #, sau cu alte cuvinte, # D = (1 "AU") / p #

Unitățile astronomice nu sunt cele mai convenabile unități pentru a lucra cu, deși, deci, în loc să definim un parsec pentru a fi distanța față de o stea care arată #1# arc-al doilea unghi de parallax. Formula noastră devine apoi;

#d = 1 / p "parsecs" #

Unde # P # este măsurată în secunde arc. 1 parsec este de aproximativ 3,3 ani lumină.